Grasshopperコンポーネント：Maths

詳細1：入力Aと入力Bの2つの数字から、数値の範囲＝ドメインを作成する。反対に、[DeConstruct Domain(DeDomain)]コンポーネントは、ドメインを元の構成要素に分解する。

詳細2：図は、[Construct Domain(Dom)]コンポーネントから[Range]コンポーネントに接続して範囲を作成したものに[Construct Point(Pt)]コンポーネントを使用してポイントの配列を行った例。

詳細1：数値の範囲＝ドメインから始めの値(Start)と終わりの値(End)をそれぞれ取り出す。例では、[Bounds]コンポーネントで範囲(Domain)を作成し、始めと終わりの値を出力した例。[Construct Domain]の逆の働き。

詳細2：図は、[Deconstruct Box]コンポーネントのX方向の範囲を、最小値最大値に分解して、引き算することで[Bounding Box]のX方向の長さを求めた例。

詳細3：既存のドメインを、元の構成要素に分解した例。

詳細4：ランダムな数値のリストから[Bounds]で範囲を抽出し、[Deconstruct Domain]で最小値と最大値を取得した例。

詳細1：[Bounds]コンポーネントは、複数の値(Numbers)が入力された時、入力値の中の最小値から最大値までの範囲(Domain)を作成する。例では、最小値の2から最大値30までの範囲が出力されている。

詳細2：[Remap]コンポーネントのSourceに入力する為の範囲(Domain)として使うと便利である。例では、[Remap]コンポーネントのSourceの範囲として[Bounds]コンポーネントの範囲を使用。0から1までの範囲に変更して、[Graph Mapper]コンポーネントで修正できるようにした例。

詳細3：ランダムな数値リストからも最小値～最大値までの範囲（ドメイン）を出力することができる。

詳細4：[Bounds]は他のコンポーネントと組み合わせて使用する場合が多い。以下各関連コンポーネントの詳細を参照。
①Maths>[Remap Numnbers]と併用→ソースドメインとターゲットドメインを使用するため、数値リストを[Bounds]を経由してドメインに変換するのに使用
②Maths>[DeconstructDomain]と併用→最小値/最大値を個別に取得

詳細1：数値リストを入力し、consecutive=連続的なドメインを作成する。（均等なドメインを生成するには[Divide Domain]を使用するが、[Consecutive Domains]では、任意の数値リストよりドメイン幅を不均等にできる。）
入力A（Additive）が”True”の場合、入力した値が1つ前のドメインの最大値に加算される。”False”の場合、入力した値から次のidまでがドメインとなる。

詳細2：[Construct Domain²]でサーフェスのV方向のドメインを色分け指定する際に[Consecutive Domains]を使用した例。

詳細1：入力した数値の範囲（ドメイン）を入力Cの数で分割する。

詳細2：[Divide domain]及び[Divide domain²]を使用してサーフェスを分割した例。結果は同じとなる。
A/[Divide domain]で分割したドメインを[Construct Domain²]のUVにそれぞれ接続。どちらかを[Graft]の設定にし、サーフェスを分割する。
B/[Divide domain²]の入力Iに、[Construct domain²]で生成したドメインを入力。入力U/Vに分割数を入力。

詳細1：複数の範囲(Domains)を入力し、指定した値(Number)が何番目の範囲に入っているか(Index)を出力する。ドメイン範囲外の値の場合は、-1を出力する。出力N（Neighbour）からは、ドメイン範囲外の場合指定された値に最も近いドメインのindexを出力する。

詳細2：[Consecutive Domains]でセットした各ドメインに対し、[Closest Point]で指定したポイントからの距離がどのドメインに相当するかを[Find Domain]を通してindexで出力、そのindexごとに異なるカラーを[List Item]と[Mesh Colours]で割り当てた例。

詳細1：[Includes]コンポーネントは、範囲(Domain)に指定した値(Value)が含まれるかどうか(Includes)を、True/Falseで出力する。範囲に含まれない場合は、幾つ範囲から外れているか(Deviation)も出力される。
例では、0 to 10の範囲に、-3,2.5,12.5の3つの値が含まれるかを調べている。
[Find Domain]コンポーネントの様に複数の範囲を入力できるわけではないので注意。

詳細2：出力Dからは”True”の場合は0を、”False”の場合は、ドメインとの差の値（Deviation）を出力。図は、[Cull Pattern]を使用して”True”値のみを抽出した例。

詳細1：Value(V)に入力された数値リストを、ソースドメイン(S)の範囲からターゲットドメイン(T)の範囲に対応させて、リマップされた数値(R)を出力する。 ※SとTにはドメインを入力するため、Vに入力する数値リストと範囲が同じ場合には、数値をドメインに変換する[Bound(Bnd)]コンポーネントを使用すると便利である。入力ドメインは、[Construct Domain]を使用したり、[Panel]コンポーネントに　”0 to 50”のような形で入力しても使用可能。 ※S及びTのデフォルト値は0 to 1なので、図には説明上数値が入力してあるが、本来は入力不要。

詳細1：[Construct Domain²]コンポーネントは、Uの最小最大値、Vの最小最大値をそれぞれ入力し、UVの範囲を作成する。作成される範囲は、u:{0 to 1} V:{0 to 1}の様な値。

詳細2：Construct Domain²という名前のコンポーネントは2つある。1つはAのConstruct Domain²（DomNum）で、UVの最小値、最大値となる数値をそれぞれ入力して範囲を作成する。BのConstruct Domain²（Dom²）は、数値ではなくドメイン（0 to 1など）の形式で入力する。出力される値は等しく、u:{0 to 1} V:{0 to 1}の様な値となる。

詳細3：UVの範囲を使用し、[Isotrim]コンポーネント(表記はSubSrf)を使用して、UVの該当部を抽出した例。入力したsurface端子にReparametrizeオプションを使用していることに注意。詳細は下記リンクを参照。
https://www.applicraft.com/tips/rhinoceros/grasshopper_tuv/

詳細1：入力Iにベースとなるドメイン数値やサーフェスなどを入力し、U及びVに分割数を入力すると、入力ドメインをその数に均等に分割する。図は入力サーフェスをU＝3、V=4に分割したドメインを作成後、[IsoTrim]にそのドメインを入力してサーフェスを抽出し、分割されたサーフェスの中心にIndex値を表示した例。

詳細2：図は分割したサーフェスを[Cull Nth]に接続して、N=2番目のIndexを繰り返し除き（＝1,3,5,7..）、チェッカー模様を作成した例。

詳細1：入力Aと入力Bの足し算（加算）を行う。複数リストの入出力も可。 また、数値リストの合計を加算する場合は[Mass Addition(MA)]コンポーネントを、乗算する場合は[Mass Multiplication(MA)]コンポーネントを使用する。

詳細1：入力Aと入力Bのわり算（除算）を行う。 複数リストの入出力も可。

詳細1：入力Aと入力Bのかけ算（乗算）を行う。 複数リストの入出力も可。

詳細1：入力された数値を負の数字（+の場合は-に、-の場合は+）に変換する。

詳細1：A入力とB入力の引き算（減算）を行う。 複数リストの入出力も可。

詳細1：入力された数値の絶対値を出力する。

詳細1：A値からB値を、割り算して商を出力する。例:Aが7、Bが3の場合は、商が2余りが1なので、コンポーネントの出力は2となる。

詳細2：100より下の値を丸めた例。100で割った商に再度100を掛けている。

詳細1：A値からB値を、割り算して余りを出力する。例:Aが7、Bが3の場合は、商が2余りが1なので、コンポーネントの出力は1となる。

詳細1：入力した値(Input)を全て足し算した値(Result)を求める。
Resultからは総計が、Partial Resultsからはインデックスごとの累計（順に足した値）が出力される。最後のインデックスが、Resultと同じ結果になる。

詳細2：[Mass Addition]の出力Prを使用して正方形を移動した例。
①[Series]で1ずつ増加する数値リストを作成 ②[Rectangle]のXYに接続して、1ずつ増加する正方形を生成 ③[Mass Addition]に数値リストを入力し、出力Prからの累計をX方向に指定した[Move]へ接続

詳細1：入力した値(Input)を全て掛け算した値(Result)を求める。
Resultからは全て掛けた値が、Partial Resultsからはインデックスごと順に掛けた値が出力される。また最後のインデックスが、Resultと同じ結果になる。

詳細2：[Series]コンポーネントで等差の数列を作って入力することで、[Factorial]コンポーネントと同様の働き(指定した値までの整数の階乗)もできる。

詳細3：数値ではなく論理値を元にして、[Gate And]のように使用した例。[Gate And]のように複数リストではなく、単一のリスト内に1つでも”False”があると”False”を返し、全て”True”の場合のみ”True”を返す。

詳細1：一つ前のindexの値(Values)との差を出力する。入力には、数値（Number,Integer）の他、PointsやVectorが使用可能。

詳細2：Z方向に並ぶポイントのZ位置から[Relatice Differences]を使用して相対的差異を取得し、それを[Extrude]の押出し量に利用した例。初めの0を削除するために[Shift List]を、最後のindexを削除するために[Cull index]を使用している。

詳細1：A入力とB入力の2つの値が等しいかを判別する。

詳細1：「～より大きい」または「～以上」を判別する。 数値リストAとBを入力し、A>Bまたは、A≧Bの結果をBoolean値のTrue または Falseで返す。

詳細1：「～より小さい」または「～以下」を判別する。 数値リストAとBを入力し、A<Bまたは、A≦Bの結果をBoolean値のTrue または Falseで返す。

詳細1：入力した論理値に対して、ANDゲートを実行する。Andゲートは全てTrueの時のみTrueを、一つでもFalseがある時はFalseを出力するもの。左の例では、一番上のTrueとTrueが入力されたもののみ、Trueが出力されている。コンポーネントを拡大すると、+/-マークにて入力を増減できる。

詳細2：Pointを読み込み、X値が0より上かつ15より下の値だけを[Dispatch]コンポーネントを使用し取り出している例。[Larger]と[Smaller]を2回使い、共にTrueの個所を[Gate And]でTrueにする。そのパターンを[Dispatch]のパターンに入力し、点を条件に分けて出力している。

詳細3：[Gate And]コンポーネントと[Gate Or]コンポーネントを使用して、2つの円の条件分けを行った例。
①AかつB ②Aでもなく、かつBでもない ③AまたはB ④Aでもない、またはBでもない

詳細1：入力した論理値に対して、Notゲートを実行する。NotゲートはTrueとFalseの結果を反転するもの。同様の効果は、Bool値を扱う各種コンポーネントの”Invert”オプションからも適用できる（[Gate Not]にも”Invert”オプションを適用可能）。

詳細2：[Gate Not]はTrue/Falseを反転するが、その他様々な方法で選択を反転した例。①[Equality]から抽出したBoolean値を[Dispatch]のB出力で反転②[Equality]から抽出したBoolean値を[CullPattern]+[Gate Not]で反転③[Equality]で反転させたBoolean値を、”InEquality”出力により反転。

詳細1：入力した論理値に対して、Orゲートを実行する。Orゲートは全てFalseの時のみ、Falseを出力するもの。一つでもTrueがある場合は、Trueを出力する。左の例では、一番下のFalseとFalseが入力されたもののみ、Falseが出力されている。

詳細2：複数の点を入力し、Curveの内側か、Brepの内側かをそれぞれ条件を求めて、[Gate Or]コンポーネントに入力し、FalseとFalseの条件(共に外側)とそれ以外(どちらかに含まれる)のパターンを作成。[Dispatch]コンポーネントに繋ぎ、点を内側と外側で場合分けしている。

詳細3：[Gate And]コンポーネントと[Gate Or]コンポーネントを使用して、2つの円の条件分けを行った例。
①AかつB ②Aでもなく、かつBでもない ③AまたはB ④Aでもない、またはBでもない

詳細1：入力値の2乗した値を計算する。例:3を入力すると、3の2乗(3*3)の9が出力される。

詳細1：入力値の2乗根の値を計算する。例:3を入力すると、3の2乗根の√3が出力される。

詳細2：入力したカーブの様々な面積に対して[Square Root]と[Division]を使用してスケール係数を算出し、希望する面積（＝100）になるようにスケールした例。

詳細1：[Evaluate(Eval)]コンポーネントは、関数や式を用いて計算の結果を出力する。
キャンバスを拡大表示していくと、小さな+/-アイコンが現れる。式の項目はこの+/-をクリックして増減する事ができる。

詳細2：中央部分をダブルクリックすると、Expresssion Designerが開き、式を入力できる。 また、入力Fを右クリックして直接式を入力する事もでき、これは先のExpression Designerと連動している。

詳細3：F入力に式を接続する事も可能だが、この場合は接続した式が優先となり、Expression Designerは開かなくなる。

詳細4：Round関数を使用し、入力した値(x)を桁数を指定し(y)で丸めた図。例では、2.934をxに入力して、2をyに入力して、小数点二桁の2.93で値を丸めている。中に記述する式はExpressionコンポーネントと同じもの。その他の式についてもExpressionコンポーネントの詳細説明にあるものが試用できるので参照のこと。

詳細1：[Expression]コンポーネントは、[Evaluate(Eval)]コンポーネントのExpression Designerをコンポーネントとして取り出したものである。式が表示されているので、[Panel]コンポーネントで式をF入力に接続した時と同様に、式の内容が一目で確認できる。ダブルクリックすると、Expression Designerが開く。

詳細2：図は、[Expression]コンポーネントを使用して180°（π、またはPi）を指定した数で等分した角度を作成し、Boxを回転配置した例。代わりに[Evaluate]コンポーネントを使用しても同様の結果を作成できる。

詳細3：[Expression]コンポーネント内にRoundを使用し、入力した値(x)を桁数(y)で丸めた図。例では、2.934をxに入力して、1をyに入力して、小数点一桁の2.9まで値を丸めている。記述する式はEvaluateコンポーネントと同じもの。

詳細4：sin関数を用いて、サインカーブを描画している例。0から2πまでの範囲を100等分してxに、ｙにsin(x)した値を入力して、点通過する曲線を作成することで、y=sin(x)の曲線を描画している。

詳細5：cos関数を用いて、コサインカーブを描画している例。コンポーネントの使い方は詳細4を参照。

詳細6：入力端子名は任意のものを使用可能。ただし元々の表記のxやyはDraw Full Names 表示にすると、端子名がVariable x などに変更されてしまいそのままの記述では動作しなくなる。なので基本的には端子名をaやbなどの、元々の名称と変更した上で使用した方が使用時の問題が少ない。

詳細1：[C#]スクリプトを使用できるコンポーネント。ダブルクリックで記述可能。コンポーネントにズームすることで、入出力の端子の数を増減可能。

詳細2：また入力端子ごとに、端子上で右クリックすることで、入力データの扱い方を3種類から(Item,List,Tree)、入力データタイプ(float少数、int整数、Point3d点データなど)を指定できる。

詳細3：Brepを、Item入力タイプをBrepで読み込み、体積だけを求めた例。

詳細4：デフォルトではRhinoCommonやGrasshopperのカーネルをライブラリとして読み込んでいる。RhinoCommonに関しては、下記リンクを参照。
https://developer.rhino3d.com/api/RhinoCommon/html/R_Project_RhinoCommon.htm

詳細1：[GhPython]スクリプトを使用できるコンポーネント。ダブルクリックで記述可能。コンポーネントにズームすることで、入出力の端子の数を増減可能。

詳細2：また入力端子ごとに、端子上で右クリックすることで、入力データの扱い方を3種類から(Item,List,Tree)、入力データタイプ(float少数、int整数、Point3d点データなど)を指定できる。

詳細3：デフォルトではRhinoScriptSyntaxを使えるよう、ライブラリを読み込んでいる(import rhinoscriptsyntax as rs)。点を3つずつ用意して、Item入力Point3dでそれぞれ読み込む。rhinoscriptsyntaxのAddlineで2点指定し、線を作成している例。https://developer.rhino3d.com/api/RhinoScriptSyntax/
RhinoCommon等を読み込んで使用したい場合は、別途import Rhino　で読み込むこと。

詳細4：またコンポーネントの上で右クリックから現れる Show “code” input parameter にチェックをつけることで、codeを入力する端子を表示できる。ここにスクリプトを入力することで、外部で書いた記述を直接実行可能となる。例では、[File Path]で外部のpyファイルを参照し、[Read File]のPer Line(一文ずつ)オプションを外すことで、外部で書いたpyファイルを[GhPython Script]で実行している。

詳細1：[Cosine]コンポーネントは、Y= cos(x)の値を求める。Xはラジアンでの入力となるので、角度(Degree)で入力する場合は、Degreeオプションを付ける(上の例)か、[Radians]コンポーネントを使用し変換して入力すること。

詳細1：[Sine]コンポーネントは、Y= sin(x)の値を求める。Xはラジアンでの入力となるので、角度(Degree)で入力する場合は、Degreeオプションを付ける(上の例)か、[Radians]コンポーネントを使用し変換して入力すること。

詳細1：[Degrees]コンポーネントは、ラジアン(Radians)値を入力すると度数(Degrees)に変換する。例ではπを入力し、180が出力されている。

詳細2：[Degrees]コンポーネントの代わりに、コンポーネントの入出力を右クリックして開くコンテキストメニューから、ラジアンを度数に変換するオプションを選択する事も可能。
A:”Expression”に”Deg（x）”と入力
B:”Degrees”を選択

詳細1：[Radians]コンポーネントは、度数(Degrees)を入力するとラジアン(Radians)値に変換する。例では180と360を入力し、πと2πが出力されている。

詳細2：Grasshopperでは回転に用いる値は、デフォルトでラジアン値であるので、度数の値が決まっている時は[Radians]コンポーネントを使うか、AngleのDegreeオプションを使うこと(どちらでも結果は同じ)。

詳細1：[Extremes]コンポーネントは入力された値のインデックスの最小・最大の値を調べて、それぞれV-V+から出力する。
例では、0番のインデックスの数字0と2を比べて、V-から0がV+から2が出力。1番・2番のインデックスも同様に最小・最大を出力している。

詳細2：[Extremes]コンポーネントは近くにズームすることで出る+-マークで任意の数に端子を増減できる。

詳細3：+-マークで端子を増やした場合も、同様に同じインデックスの最小・最大の値が出力される。

詳細1：[Round]コンポーネントは入力した値の小数点以下の数値を丸める。Nearestは四捨五入、Floorは切り捨て、Ceilingは切り上げした値を出力する。例はNearest四捨五入。

詳細2：例はFloor小数点以下を切り捨て。

詳細3：例はCeiling小数点以下を切り上げ。

詳細1：[Average]コンポーネントは入力した値の平均値を出力する。

詳細2：複数の点を入力した場合は、平均となる点を出力する。