CADtools8J: CADtools8.2JをインストールしたIllustratorを起動すると「CADtoolsは8.2.Xから8.2.Xへアップデートできます。（アップデータはバックグランドでダウンロードされます。ダウンロードが完了すると通知されます。）」とメッセージが表示され「アップデータをダウンロードする。」ボタンを押しアップデートを実行してもIllustratorを起動する度に同じメッセージが表示されるのですが。

CADtools8.2Jのオートアップデート機能が正しく機能していないのが原因です。Illustratorを終了した状態で下記からインストーラをダウンロードし、使用中のCADtools8.2Jを削除した後、ダウンロードしたインストーラで改めてCADtools8Jをインストールしてください。